ИННОВАЦИЯ БІЛІМ · ҒЫЛЫМ · ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ
ЖАРИЯЛАНЫМ

«Алгебраические задачи в повседневной жизни» для учащихся 7–9 классов

КГУ «Общеобразовательная школа № 8 имени Н.Торекулова» отдела образования города Туркестан управления образования Туркестанской области

                                     

                                                            УТВЕРЖДЕНО
                                                                       Директор КГУ «Общеобразовательная

                                                                           школа №8 имени Н. Торекулова»

                                                                отдела образования города

                                                                             Туркестан управления образования

                                                         Туркестанской области
                                                                          ____________ Ж. А. Орынбаева
                                                                      «____» ____________ 2025 год

                                 Авторская программа

 

  тема: «Алгебраические задачи в повседневной жизни»

для учащихся 7–9 классов

(1 час в неделю, всего 34 часа)

                                                               ТУРКЕСТАН-2025

Автор: Мисирова Мадина Эльвировна, Управление Образования Туркестанской области, отдел Образования города Туркестан, КГУ  «общеобразовательная школа №8 имени Н. Торекулова», педагог-мастер.

 

 

Рецензенты:

 

Назарова Кулзина Жаркимбековна

 доцент кафедры математики, МКТУ имени Х. А. Ясави,

 кандидат наук;

Амантаева  Карлыгаш Тогызбаевна
Учитель математики, педагог-мастер, обладатель нагрудного знака

«Ы. Алтынсарин»  Средняя школа-лицей имени М. Жумабаева
Жамбылская область, Мойынкумский район.

 

            Данная авторская программа направлена на формирование у учащихся практических навыков применения алгебраических знаний в повседневной жизни. Программа разработана с учётом возрастных и психолого-педагогических особенностей учащихся и ориентирована на повышение мотивации к изучению математики через решение реальных жизненных задач.

     В рамках курса рассматриваются ситуации из повседневной практики – расчёты покупок, планирование бюджета, анализ скидок, работа с формулами и процентами, а также задачи, связанные с транспортом, строительством и другими сферами. Занятия способствуют развитию логического мышления, финансовой грамотности и математической культуры.

       Программа может быть использована как элективный курс, дополнительное образование или в рамках внеурочной деятельности.

 

          На заседании предметного методического объединения и педагогического совета средней общеобразовательной школы №8 имени Н. Торекулова, была рассмотрена авторская программа учителя математики. Программа признана пригодной к использованию и рекомендована для экспертной оценки в методический кабинет городского отдела образования.

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Авторская программа «Алгебраические задачи в повседневной жизни» разработана с целью формирования у учащихся устойчивых навыков применения алгебраических знаний при решении практико-ориентированных задач, встречающихся в повседневной жизни. Актуальность данной программы обусловлена необходимостью повышения прикладной направленности математического образования и развития функциональной математической грамотности школьников.

 Программа расширяет и углубляет знания школьников по математике, формирует логическое и критическое мышление, а также способствует развитию интереса к предмету через привязку к жизненным ситуациям.

Современное общество предъявляет высокие требования к матема-тической грамотности гражданина. Однако часто школьники не осознают практической ценности знаний, получаемых на уроках. Основной задачей данной программы является преодоление разрыва между теоретическими знаниями и их реальным применением. Через решение задач, приближённых к реальным ситуациям – покупок, расчёта скидок, планирования бюджета, подсчёта времени, скорости, производительности и других – учащиеся увидят, как алгебра работает в жизни.

        Программа предназначена для учащихся 7–9 классов и может быть использована в рамках элективного курса, внеурочной деятельности или факультативных занятий. Содержание программы направлено на развитие у обучающихся умения логически мыслить, анализировать, сравнивать, делать выводы и применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

В ходе реализации программы обучающиеся научатся:

·      применять алгебраические выражения, уравнения и формулы для решения реальных задач;

·      производить расчёты, связанные с покупками, налогами, скидками, процентами, личным бюджетом;

·      интерпретировать графики и таблицы в практическом контексте;

·      вырабатывать критическое отношение к числовой информации из разных источников (СМИ, реклама, интернет).

        Программа включает в себя тематическое планирование, методические рекомендации для учителя, примеры задач и заданий с практической направленностью.

        Реализация данной программы способствует формированию у обучающихся ключевых компетенций, развитию интереса к математике и осознанию её важности в реальной жизни.

 

 

 

  Цель программы

Цель программы – формирование у обучающихся навыков применения алгебраических знаний при решении задач, встречающихся в повседневной жизни. Программа направлена на развитие математической грамотности, логического мышления и умения использовать математику как инструмент для анализа и принятия решений в различных жизненных ситуациях.

Актуальность программы:

Современное образование направлено не только на усвоение теоретических знаний, но и на развитие умений применять их на практике. Алгебра, как важный раздел математики, нередко воспринимается учащимися как абстрактная и оторванная от реальной жизни наука. Настоящая программа позволяет преодолеть этот барьер, демонстрируя, как алгебраические методы могут быть полезны в быту: при расчётах, планировании бюджета, анализе информации, принятии обоснованных решений. Реализация программы способствует развитию функциональной грамотности, повышению мотивации к изучению математики и формированию у обучающихся уверенности в своих знаниях.

 

Задачи программы:

Педагогическая новизна программы:

Программа предлагает инновационный подход к изучению алгебры через призму реальной жизни. В отличие от традиционного изложения материала, основной акцент сделан на практическое применение теоретических знаний. Используются методы деятельностного подхода, проблемного обучения и межпредметной интеграции.

Психологическая новизна программы:

Программа учитывает возрастные и индивидуальные особенности учащихся, создаёт условия для формирования учебной мотивации, уверенности в собственных силах, преодоления страха перед математикой. Применение задач, близких к реальной жизни, способствует снижению тревожности и активизации познавательного интереса.

 

Требования к обучающемуся

Для успешного освоения программы обучающийся должен:

·        Иметь базовые знания по арифметике и основам алгебры;

·        Владеть навыками выполнения простых вычислений и преобразований алгебраических выражений;

·        Уметь читать и интерпретировать таблицы, графики и диаграммы;

·        Быть готовым к активному участию в решении практических и проблемных задач;

·        Проявлять интерес и мотивацию к изучению математики и её применению в жизни;

·        Развивать логическое мышление и умение анализировать информацию;

·        Способствовать формированию навыков самостоятельной работы и ответственности за результат.

Ожидаемые результаты

 

Метапредметные результаты:

-развитие логического мышления, аналитических навыков;

-умение применять знания в нестандартных ситуациях.

Личностные результаты:

-повышение интереса к предмету;

-осознание значимости математики в жизни.

 

 

 

 

                         РАЗДЕЛ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОГРАММЫ

         Авторская программа «Алгебраические задачи в повседневной жизни» отличается устойчивой, логически выстроенной структурой, обеспечивающей последовательное и системное усвоение учебного материала. Программа построена по принципу «от простого – к сложному»:

·        Первые занятия включают повторение базовых алгебраических понятий и их связь с жизненными ситуациями.

·        Далее учащиеся переходят к решению задач, связанных с финансами, покупками, процентами, тарифами, логистикой, строительством и другими сферами.

·        Заключительный этап – это обобщение знаний, мини-проекты, защита, тренинг и рефлексия.

Такая структура обеспечивает:

последовательное развитие функциональной грамотности;
прочное усвоение материала за счёт систематичности;
возможность адаптации программы под разные уровни подготовки учащихся;
устойчивое применение алгебраических знаний за пределами учебного контекста.

        Программа учитывает возрастные и психологические особенности учащихся, а также современные требования к математическому образованию. Тематические блоки гибко взаимосвязаны, каждый последующий урок опирается на предыдущий, что обеспечивает прочную учебную базу и устойчивость результатов.

       Таким образом, программа обладает высокой степенью методической стабильности, может эффективно реализовываться как в традиционном, так и в инновационном образовательном процессе, в том числе в рамках элективных курсов, внеурочной деятельности или проектного обучения.

Раздел 1. Введение в прикладную алгебру (6 часов)

1

Вводное занятие. Алгебра вокруг нас-1

2

Что мы знаем из алгебры? Повторение1

3

Алгебра в магазине-1

4

Задачи на проценты-1

5

Сравнение цен и выгодные предложения-1

6

Расчёт семейного бюджета-1

 Раздел 2. Финансовая грамотность и алгебра (8 часов)

7

Расчёт семейного бюджета (уравнения)-1

8

Банковские вклады и проценты-1

9

Банковские вклады и проценты-1

10

Кредиты и займы-1

11

Покупка техники: цена, гарантия, кредит-1

12

Налоги и обязательные платежи-1

13

Доход от хобби и мелкого бизнеса-1

14

Экологические задачи (с экономическим уклоном)-1

  Раздел 3. Алгебра в бытовых ситуациях (8 часов)

15

Продукты и рецепты: алгебра на кухне-1

16

Производительность труда-1

17

Вода, свет, газ: коммунальные услуги-1

18

Вода, свет, газ: тарифные планы-1

19

Мобильная связь и интернет-1

20

Транспорт и логистика-1

21

Строительство и ремонт-1

22

Строительство и ремонт (сметы)-1.

  Раздел 4. Планирование и анализ (6 часов)

23

Путешествия: расстояние, скорость, время-1

24

Путешествия: задачи с параметрами-1

25

Планирование времени и дел-1

26

Задачи на повторение и обобщение-1

27

Задачи на повторение и обобщение-1

28

Тренинг: как применять алгебру каждый день-1.

Раздел 5. Проектная деятельность и рефлексия (6 часов)

29

Мини-проект: выбор темы, работа в группе-1

30

Мини-проект: сбор данных и расчёты-1

31

Мини-проект: оформление и выводы-1

32

Защита мини-проекта (первая часть)-1

33

Защита мини-проекта (вторая часть)-1

34

Итоговое занятие: рефлексия, анкетирование-1.

ИФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

   Цели программы.

·      Формирование у учащихся представления о прикладной алгебре как инструменте решения реальных жизненных задач.

·      Развитие навыков практического применения алгебраических знаний в бытовых, финансовых, экономических и иных ситуациях.

·      Воспитание финансовой грамотности, умения анализировать и принимать рациональные решения.

·      Подготовка к самостоятельной проектной деятельности с использованием алгебраических моделей.

Задачи программы.

·      Ознакомить учащихся с основными понятиями и методами прикладной алгебры.

·      Научить применять алгебраические знания в повседневной жизни, экономике, бизнесе и планировании.

·      Развивать логическое мышление, умение работать с формулами и уравнениями.

·      Воспитывать умение работать в группе и самостоятельно анализировать полученную информацию.

Методы обучения.

·      Объяснительно-иллюстративный (лекция, презентация)

·      Практическая работа (решение задач, моделирование ситуаций)

·      Групповая и индивидуальная работа

·      Проектная деятельность

·      Рефлексия и самооценка.

Формы контроля.

·      Текущий устный и письменный контроль

·      Выполнение практических заданий и рабочих листов

·      Итоговое повторение и тестирование

·      Защита мини-проектов.

   КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Предмет: Прикладная алгебра

Общее количество часов: 34час.

Класс: 7.

                       Раздел 1. Введение в прикладную алгебру (6 ч.)

№

Тема урока

Цель урока

Кол-во часов

Время проведе

ния

1.

Вводное занятие. Алгебра вокруг нас

Формировать представление о прикладной алгебре и её роли в жизни.

1

2.

Что мы знаем из алгебры? Повторение

Повторить базовые алгебраические понятия и навыки.

1

3.

Алгебра в магазине

Показать применение алгебры при покупках и расчетах.

1

4.

Задачи на проценты

Научиться рассчитывать проценты в повседневных ситуациях.

1

5.

Сравнение цен и выгодные предложения

Развивать умение анализировать и сравнивать цены.

1

6.

Расчёт семейного бюджета

Ознакомить с основами составления семейного бюджета.

1

                      Раздел 2. Финансовая грамотность и алгебра (8 ч.)

7.

Расчёт семейного бюджета (уравнения)

Применять уравнения для расчёта доходов и расходов семьи.

1

8.

Банковские вклады и проценты

Изучить принципы начисления процентов по вкладам.

1

9.

Банковские вклады и проценты

Закрепить навыки расчёта доходности вкладов.

1

10.

Кредиты и займы

Познакомиться с понятиями кредита, процентов и переплаты.

1

11.

Покупка техники: цена, гарантия, кредит

Анализировать условия покупки техники с использованием кредита.

1

12.

Налоги и обязательные платежи

Объяснить значение налогов и обязательных расходов.

1

13

Доход от хобби и мелкого бизнеса

Рассмотреть возможности дохода от личных увлечений.

1

14

Экологические задачи (с экономическим уклоном)

Решать задачи с учётом экологии и экономических последствий.

1

Раздел 3. Алгебра в бытовых ситуациях (8 ч.)

15

Продукты и рецепты: алгебра на кухне

Применять пропорции и арифметику в кулинарии.

1

16

Производительность труда

Анализировать производительность с помощью формул.

1

17

Коммунальные услуги: вода, свет, газ

Вычислять потребление ресурсов и их стоимость.

1

18.

Тарифные планы

Сравнивать тарифные планы по заданным параметрам.

1

19.

Мобильная связь и интернет

Анализировать затраты на мобильную связь.

1

20.

Транспорт и логистика

Решать задачи, связанные с перемещением и логистикой.

1

21.

Строительство и ремонт.

Применять расчёты при планировании ремонта.

1

22.

Сметы.

Составлять простые сметы на основе алгебраических моделей.

1

Раздел 4. Планирование и анализ (6 ч.)

23.

Путешествия: расстояние, скорость, время

Решать задачи на движение с практическим уклоном.

1

24.

Путешествия: задачи с параметрами

Использовать параметры для решения задач с переменными.

1

25.

Планирование времени и дел

Формировать навыки рационального планирования.

1

26.

Обобщение и повторение (часть 1)

Повторить ключевые темы курса.

1

27.

Обобщение и повторение (часть 2)

Подготовка к итоговой работе или проекту.

1

28.

Тренинг: как применять алгебру каждый день.

Развить умения видеть алгебру в повседневных задачах.

1

Раздел 5. Проектная деятельность и рефлексия (6 ч.)

29.

Мини-проект: выбор темы, работа в группе

Определить тему и план действий для проекта.

1

30.

Мини-проект: сбор данных и расчёты

Собрать данные, провести алгебраические расчёты.

1

31.

Мини-проект: оформление и выводы

Представить результаты в структурированном виде.

1

32.

Защита проекта (часть 1)

Представить часть проектов, анализировать.

1

33.

Защита проекта (часть 2)

Оставшиеся проекты, обсуждение.

1

34.

Итоговое занятие: рефлексия, анкетирование.

Оценить результативность курса, провести обратную связь.

1

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

Урок №1.Вводное занятие. «Алгебра вокруг нас»

Цель: Формировать представление о прикладной алгебре и её роли в жизни
Часы: 1

Задание 1. Где "живет" алгебра?

Инструкция. Прочитай список ситуаций и отметь галочкой (✔), где может использоваться алгебра. Объясни свой выбор.

Ситуация

Используется алгебра? (✔/✘)

Почему? (Краткое объяснение)

1. Покупка продуктов в магазине

2. Просмотр фильма в кинотеатре

3. Расчет расходов на проезд

4. Приготовление блюда по рецепту

5. Разговор по телефону с другом.

🔹 Задание 2.
Приведи 3 примера, где алгебра используется в повседневной жизни (в магазине, дома, на улице и т.д.).

🔹 Задача.
Мама купила x кг картошки по цене 180 тенге за кг.
Составь выражение, обозначающее общую стоимость покупки.
Найди итоговую сумму, если x = 5.

Урок №2. Что мы знаем из алгебры? Повторение

Цель: Повторить базовые алгебраические понятия и навыки.
Часы: 1

🔹 Задание.
Вспомни и запиши 3 алгебраических термина, которые ты знаешь (например: переменная, уравнение, выражение). Объясни их своими словами.

🔹 Задача.
Упростите выражение:
3(2x−4)+5x3(2x - 4) + 5x3(2x−4)+5x
Решите при x=2x = 2x=2

 Урок № 3. «Алгебра в магазине».

Цель: Показать применение алгебры при покупках и расчётах.
Часы: 1

🔹 Задание.
Придумай и опиши ситуацию из магазина, где тебе пригодятся знания по алгебре (например: подсчёт скидки, общий вес товара и т.п.).

🔹 Задача:
1 кг сахара стоит 520 тг, 1 литр молока — 380 тг, 1 яйцо — 80 тг.
Сколько заплатит покупатель за 3 кг сахара, 2 литра молока и 5 яиц?

Практическая задача

Покупка в магазине

Ты пошёл(ла) в магазин и купил(а):

Вопросы:

1.    Сколько всё это стоит вместе?

2.    Сколько сдачи ты получишь с 2000 тг?

✍ Решение:
Сок: __________
Шоколадка: __________
Бананы: __________
Итого: __________ тг.
Сдача: __________ тг.

Итог урока (самооценка):

Я умею…

👍

😐

👎

Находить алгебру в реальной жизни

Решать простые задачи на покупки

Объяснять, зачем нужна алгебра

Задание.
Приведи два примера, когда ты использовал(а) алгебру во время покупок.

Задача.
Килограмм яблок стоит 750 тенге. Сколько стоит 3,5 кг яблок?

 

 Урок№ 4. Задачи на проценты.

Цель: Показать применение алгебры при расчётах.

Задание.
Объясни, что такое "процент от числа" на простом примере.

Задача.
Цена телефона –120 000 тг. Скидка – 15%. Сколько стоит телефон со скидкой?

 Урок №5. Сравнение цен и выгодные предложения

Цель: Показать применение алгебры при расчётах.

Задание.
Выбери 2 одинаковых товара с разными ценами (например, в интернете) и сравни их.

 

Задача.
Молоко:
– упаковка 1 л –380 тг
– упаковка 3 л – 1080 тг
Какая покупка выгоднее?.

 Урок 6. Расчёт семейного бюджета

Цель: Показать применение алгебры при расчётах.

Задание.
Составь список из 3 обязательных ежемесячных расходов твоей семьи.

Задача.
Доход семьи — 320 000 тг. Расходы:
– питание — 90 000 тг
– коммунальные услуги — 40 000 тг
– транспорт — 30 000 тг
Сколько остаётся после расходов?

 Урок 7. Расчёт бюджета (уравнения)

Цель: Показать применение алгебры при расчётах.

Задание.
Составь простое уравнение для расчёта своего ежемесячного карманного дохода.

 

Задача.
Пусть х – месячный доход. Расходы:
– аренда –40%
– еда – 30%
– транспорт– 15%
Сколько остаётся? Вырази через х.

Урок 8. Банковские вклады и проценты

Цель: Показать применение алгебры при расчётах.

Задание.
Опиши, что такое "процент по вкладу".

 

Задача.
Ты вложил(а) 100 000 тг в банк под 10% годовых. Сколько будет через год?

 Урок №9. Банковские вклады (практика)

Цель: Показать применение алгебры при расчётах.

Задание.
Приведи пример, когда вклад выгоднее, чем хранение денег дома.

Задача.
Вклад 200 000 тг под 12% годовых. Какая сумма будет через год?.

 Урок №10. Кредиты и займы

Цель: Показать применение алгебры при расчётах.

Задание.
Чем кредит отличается от вклада?

Задача.
Ты взял(а) кредит в 300 000 тг под 15% годовых. Сколько всего ты должен(а) вернуть?

 Урок №11. Покупка техники в кредит

Цель: Показать применение алгебры при расчётах.

Задание.
Сравни: купить телевизор сразу или в кредит –в чём разница?

Задача.
Телевизор стоит 180 000 тг. В кредит – 3 месяца по 65 000 тг.
Какая переплата?

Урок 11. Покупка техники: цена, гарантия, кредит

Цель: Анализировать условия покупки техники с использованием кредита.
Часы: 1

🔹 Задание.
Приведи пример, когда выгоднее купить технику в рассрочку, а когда – за полную стоимость.

🔹 Задача.
Холодильник стоит 240 000 тг. В рассрочку – 6 месяцев по 45 000 тг.
Рассчитай переплату при покупке в рассрочку.

Урок 12. Налоги и обязательные платежи

Цель: Объяснить значение налогов и обязательных расходов.
Часы: 1

🔹 Задание.
Напиши, какие налоги или обязательные платежи платит твоя семья (например: коммунальные, транспортный налог и т.д.).

🔹 Задача.
Если налог на землю составляет 1,5% от стоимости участка (1 200 000 тг), сколько нужно заплатить?

Урок 13. Доход от хобби и мелкого бизнеса

Цель: Рассмотреть возможности дохода от личных увлечений.
Часы: 1

🔹 Задание.
Придумай хобби, на котором можно зарабатывать. Что для этого нужно?

🔹 Задача.
Ты делаешь сувениры и продаёшь по 1 500 тг. Себестоимость — 600 тг.
Сколько ты заработаешь, продав 20 штук?

 Урок 14. Экологические задачи с экономическим уклоном

Цель: Решать задачи с учётом экологии и экономических последствий.
Часы: 1

🔹 Задание.
Назови один пример, когда экологичное поведение помогает экономить деньги.

🔹 Задача.
Если многоразовая бутылка стоит 1 200 тг, а одноразовые по 150 тг,
через сколько использований многоразовая будет выгоднее?

 Урок 15. Продукты и рецепты: алгебра на кухне

Цель: Применять пропорции и арифметику в кулинарии.
Часы: 1

🔹 Задание.
Запиши рецепт блюда и укажи, как поменяется количество ингредиентов, если готовить в 2 раза больше.

🔹 Задача.
На 4 порции салата нужно 2 огурца. Сколько огурцов нужно на 10 порций?

 Урок  №16. Производительность труда

Цель: Анализировать производительность с помощью формул.
Часы: 1

🔹 Задание.
Как можно рассчитать производительность рабочего? Приведи пример.

🔹 Задача.
Рабочий выполняет 15 деталей за 3 часа.
Сколько он сделает за 8 часов при той же скорости?

 Урок  №17. Коммунальные услуги: вода, свет, газ

Цель: Вычислять потребление ресурсов и их стоимость.
Часы: 1

🔹 Задание.
Какие коммунальные услуги есть в вашей квартире? Какие из них самые дорогие?

🔹 Задача.
Если за месяц использовано 5 м³ воды, а 1 м³ стоит 250 тг,
сколько составит плата за воду?

 Урок  № 18. Тарифные планы

Цель: Сравнивать тарифные планы по заданным параметрам.
Часы: 1

🔹 Задание.
Найди 2 разных тарифных плана сотовой связи и сравни, какой выгоднее.

🔹 Задача.
Тариф А: 2 500 тг за 10 ГБ
Тариф В: 3 000 тг за 15 ГБ
Сравни стоимость 1 ГБ в каждом тарифе.

 Урок №19. Мобильная связь и интернет

Цель: Анализировать затраты на мобильную связь.
Часы: 1

🔹 Задание.
Сколько ты тратишь в месяц на мобильную связь и интернет? Как можно сэкономить?

🔹 Задача.
Ты используешь интернет 20 дней в месяц, по 2 ГБ в день.
Сколько ГБ нужно в месяц? Какой тариф подойдёт?

 Урок№ 20. Транспорт и логистика

Цель: Решать задачи, связанные с перемещением и логистикой.
Часы: 1

🔹 Задание.
Приведи пример, как логистика влияет на цену товара.

🔹 Задача.
Автомобиль едет 240 км за 4 часа. Сколько он проедет за 6 часов?

 Урок №21. Строительство и ремонт

Цель: Применять расчёты при планировании ремонта.
Часы: 1

🔹 Задание.
Что нужно рассчитать перед началом ремонта? Перечисли 3 пункта.

🔹 Задача.
Комната –20 м². Стоимость ремонта 5 000 тг за м².
Сколько нужно денег на ремонт?.

Урок  №22. Сметы

Цель: Составлять простые сметы на основе алгебраических моделей.
Часы: 1

🔹 Задание.
Составь пример сметы на день рождения (4–5 пунктов расходов).

🔹 Задача:
Стол: 5 000 тг
Украшения: 3 000 тг
Подарки: по 2 500 тг на 4 человека
Сколько всего потратили?

Урок  № 23. Путешествия: расстояние, скорость, время

Цель: Решать задачи на движение с практическим уклоном.
Часы: 1

🔹 Задание.
Какую формулу используют для расчёта времени в пути?

🔹 Задача:
Если автобус движется со скоростью 60 км/ч, сколько времени он потратит на путь 180 км?

Урок  № 24. Путешествия: задачи с параметрами

Цель: Использовать параметры для решения задач с переменными.
Часы: 1

🔹 Задание.
Придумай задачу на движение с неизвестной переменной.

🔹 Задача.
Пусть x - время в пути, расстояние - 240 км, скорость - 80 км/ч.
Составь уравнение и найди x.

Урок 25. Планирование времени и дел

Цель: Формировать навыки рационального планирования.
Часы: 1

🔹 Задание.
Составь расписание своего учебного дня (с указанием времени и дел).

🔹 Задача:
На домашнюю работу по алгебре уходит 45 минут в день.
Сколько времени ты потратишь за неделю?

Урок  №26. Обобщение и повторение (часть 1)

Цель: Повторить ключевые темы курса.
Часы: 1

🔹 Задание.
Выбери и повтори 3 важные формулы, которые мы использовали.

🔹 Задача.
Реши:
5x−3=2x+95x - 3 = 2x + 95x−3=2x+9.

Урок  №27. Обобщение и повторение (часть 2)

Цель: Подготовка к итоговой работе или проекту.
Часы: 1

🔹 Задание.
Составь краткий план своего проекта: тема, цель, расчёты.

🔹 Задача:
Подсчитай средние расходы семьи по следующим данным:
350 000 тг (июль), 370 000 тг (август), 330 000 тг (сентябрь).

Урок   №28. Тренинг: как применять алгебру каждый день

Цель: Развить умения видеть алгебру в повседневных задачах.
Часы: 1

🔹 Задание.
Заполни таблицу:

Ситуация

Где применяется алгебра?

Урок   №29. Мини-проект: выбор темы, работа в группе

Цель: Определить тему и план действий для проекта.
Часы: 1

🔹 Задание.
Выбери одну тему проекта (например, "Семейный бюджет", "Сравнение цен на продукты", "Алгебра в ремонте") и определи цель проекта.

🔹 Задача.
Сформулируй, какие данные тебе нужно собрать для проекта (например: расходы семьи, цены в магазинах, тарифы и т.д.).

 Урок   №30. Мини-проект: сбор  данных и расчёты

Цель: Собрать данные, провести алгебраические расчёты.
Часы: 1

🔹 Задание.
Составь таблицу с данными, которые ты собрал(а) для проекта (например: дата - сумма - категория расходов).

🔹 Задача.
Произведи хотя бы 2 расчёта по своему проекту (сумма, среднее значение, процент и т.п.) и запиши их.

 Урок  №31. Мини-проект: оформление и выводы

Цель: Представить результаты в структурированном виде.
Часы: 1

🔹 Задание.
Оформи результаты проекта:
– цель
– расчёты
– диаграмма или таблица
– выводы.

🔹 Задача.
Сделай итоговый расчёт по теме проекта (например: сколько удалось сэкономить, какая покупка выгоднее и т.д.).

 Урок  № 32. Защита проекта (часть 1)

Цель: Представить часть проектов, анализировать.
Часы: 1

🔹 Задание.
Ответь на вопросы:
– Какие трудности были при выполнении проекта?
– Что получилось хорошо?

🔹 Задача.
Проанализируй проект одноклассника:
– Понятна ли тема?
– Верные ли расчёты?
– Как можно улучшить?.

 Урок  № 33. Защита проекта (часть 2)

Цель: Представить оставшиеся проекты, обсуждение.
Часы: 1

🔹 Задание.
Подготовь устную презентацию проекта (2–3 минуты). Используй расчёты, графики, таблицы.

🔹 Задача.
Ответь на вопросы от одноклассников и учителя по теме своего проекта. Защити свою точку зрения.

Урок  № 34. Итоговое занятие: рефлексия, анкетирование

Цель: оценить результативность курса, провести обратную связь.
Часы: 1

🔹 Задание.
Заполни анкету:

1.  Что тебе понравилось на уроках прикладной алгебры?

2.  Какие темы были сложными?

3.  Где ты уже применяешь алгебру в жизни?

Задача.
Оцени свою работу в проекте по 5-балльной шкале:
– Сбор данных: ___
– Расчёты: ___
– Оформление: ___
– Презентация: ___
Выведи средний балл.

                                              КРАТКОСРОЧНЫЕ ПЛАНЫ

Урок №1
Тема урока: Вводное занятие. Алгебра вокруг нас
Цель урока: Формировать представление о прикладной алгебре и её роли в жизни.

                                                                           Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Нача-ло урока

– Приветствие, создание положительного настроя.
– Вопрос: «Где в жизни вы встречали алгебру?»
– Озвучивание темы и цели урока

– Отвечают на вопросы учителя
– Делятся примерами из жизни.

Устная обратная связь
(формативное оценивание)

Презентация, доска, маркеры

Середина урока

– Объяснение: где применяется алгебра в жизни (примеры из быта, магазинов, ремонта, бюджета)
– Работа в группах: составление карты «Алгебра вокруг нас»
– Разбор жизненной задачи (составить и упростить выражение)

– Слушают и записывают
– Обсуждают в парах/группах, составляют схему
– Решают задачу и представляют ответ. Задание 1. Где "живет" алгебра?

Инструкция. Прочитай список ситуаций и отметь галочкой (✔), где может использоваться алгебра. Объясни свой выбор.

 Задание 2.
Приведи 3 примера, где алгебра используется в повседневной жизни (в магазине, дома, на улице и т.д.).

 Задача.
Мама купила x кг картошки по цене 180 тенге за кг.
Составь выражение, обозначающее общую стоимость покупки.
Найди итоговую сумму, если x = 5.

Наблюдение, самопроверка, взаимооценка

Рабочие листы, задание на доске, презента-ция

Видео или презентация «Алгебра в жизни».

Конец урока
Обрат

ная связь

– Подведение итогов: «Что нового узнали?», «Где пригодится алгебра?»
– Домашнее задание: найти 3 примера применения алгебры дома.

– Делятся своими мыслями
– Записывают домашнее задание.

«Светофор» или стикеры
Словесная обратная связь.

Стикеры, раздатка, дневник учащегося.

Урок №2

Тема: Что мы знаем из алгебры? Повторение
Цель: Повторить  базовые  алгебраические  понятия  и  навыки.

Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
– Вопрос: «Где в жизни вы встречали алгебру?»
– Озвучивание темы и цели урока.

Организация, постановка цели урока. Вводные вопросы по теме

Приветствие. Отвечают, вспоминают изученное

Устная проверка

Доска, презентация

Середина

Повторение основных понятий (выражения, уравнения, операции).

Работа с примерами, решение задач.

Задание.
Вспомни и запиши 3 алгебраических термина, которые ты знаешь (например: переменная, уравнение, выражение). Объясни их своими словами.

🔹 Задача.
Упростите выражение:
3(2x−4)+5x3(2x - 4) + 5x3(2x−4)+5x
Решите при x=2x = 2x=2.

Самопроверка, контроль учителя

Рабочие листы

Конец

Итоговое обсуждение, домашнее задание на повторение.

Чат-боты, интерактивные формы.

Записывают, задают вопросы.

Чат-боты, интерактивные формы.

Фронталь-ный опрос.

Дневники, доска.

 

Урок №3

Тема: Алгебра в магазине
Цель: Показать применение алгебры при покупках и расчетах.

                                                              Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Нача-ло

Приветствие, создание положительного настроя.
Введение в тему, постановка цели

Приветствие, создание положительного настроя.
Внимательно слушают.

Устные ответы

Презентация

Середина

Объяснение задач на скидки, цены, подсчёт стоимости

Решают задачи, работают в парах.

Взаимо-проверка

Рабочие листы.

Середина

Конец

Организация, постановка цели урока. Вводные вопросы по теме

Подведение итогов, обсуждение ошибок.

Обратная связь. Письменная обратная связь

-Мини-анкетирование (например: «Что нового узнал?», «Что было сложно?»).

-Стикеры на доске («+» — понравилось, «?» — осталось непонятным и т.д.).

-Формы Google или опросники.

Анализируют ошибки, задают вопросы.

🔹 Задание.
Придумай и опиши ситуацию из магазина, где тебе пригодятся знания по алгебре (например: подсчёт скидки, общий вес товара и т.п.).

🔹 Задача.
1 кг сахара стоит 520 тг, 1 литр молока – 380 тг, 1 яйцо – 80 тг.
Сколько заплатит покупатель за 3 кг сахара, 2 литра молока и 5 яиц? Покупка в магазине

Ты пошёл(ла) в магазин и купил(а):

  • 2 литра сока по 320 тг за литр

  • 1 шоколадку за 450 тг

  • 3 банана по 150 тг за штуку.

Вопросы.

  1. Сколько всё это стоит вместе?

  2. Сколько сдачи ты получишь с 2000 тг?

 Решение.
Сок: __________
Шоколадка: __________
Бананы: __________
Итого: __________ тг.
Сдача: __________ тг.

Форматив-ное оценивание.

Доска, маркеры.

Урок №4

Тема: Задачи на проценты
Цель: Научиться рассчитывать проценты в повседневных ситуациях.

                                                               Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Объяснение понятия процентов и их применения

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают, записывают

Устный опрос

Презента-ция

Середина

Практическая работа с задачами на проценты.

Что такое процент?

Процент — это сотая часть чего-либо.

📌 Слово «процент» происходит от латинского выражения:

per centum — что означает «на сто» или «из ста».

🔢 В математике процент записывается знаком % и обозначает дробь со знаменателем 100:

·        1% = 1/100 = 0,01

·        25% = 25/100 = 0,25

·        100% = всё, целое

Пример:

Если товар стоит 200 рублей, и на него действует скидка 10%, это значит:

·        Скидка = 10% от 200 = 20 рублей

·        Новая цена = 200 – 20 = 180 рублей

 Краткая история процента.

📜 Древние времена:

-Уже в Вавилоне (около 2000 лет до н.э.) использовали подобие процентов — расчёты в долях (например, 1/60).

-В Древнем Египте и Греции тоже применяли простые формы процентных расчетов при налогообложении и кредитовании.

 Средневековая Европа.

В XIII–XIV веках в Европе начали активно использовать понятие "на сто" при банковских операциях и торговле.

-Термин "процент" появляется в документах, особенно при расчёте прибыли или процентов по долгам.

 Возникновение знака «%»:

-Символ % появился в XVII веке в Италии.

-Сначала писали "per cento", потом — "pc", позже — появился привычный нам знак %, как сокращение этого выражения.

📈 Новое время.

С развитием торговли, банков и экономики, проценты стали стандартом для расчётов:

-проценты по вкладам и кредитам,

-налоги,

-скидки и наценки,

рост и снижение цен, населения и т.п.

 Интересный факт.

Во многих языках слово процент звучит похоже, потому что произошло из латинского:

·        Английский: percent

·        Немецкий: Prozent

·        Французский: pour cent

·        Испанский: por ciento

 Краткое определение для школьника:

Процент — это способ показать, какая часть от целого (100%) приходится на что-то.
1% — это одна сотая часть чего-либо.

Решают задачи, работают в парах.

Задание.
Объясни, что такое "процент от числа" на простом примере.

Задача.
Цена телефона –120 000 тг. Скидка – 15%. Сколько стоит телефон со скидкой? Найти процент от числа

В магазине скидка 15% на куртку, которая стоила 6 000 рублей.
Сколько рублей составляет скидка?
Какова новая цена куртки?

 Задача 2.

Найти, какой процент одно число составляет от другого

Ученик прочитал 45 страниц из 120.
Какой процент книги он уже прочитал?

 Задача 3.

Увеличение на процент

Зарплата работника была 30 000 рублей. Её увеличили на 10%.
Какова стала новая зарплата?

Задача 4.

Уменьшение на процент

Билет на поезд стоил 2 000 рублей. После введения скидки он стал стоить 1 600 рублей.
На сколько процентов уменьшилась цена билета?

Задача. 5(Жизненная):

НДС и цена с налогом

Телевизор стоит 25 000 рублей без НДС.
НДС составляет 20%.
Сколько составляет НДС?
Какова цена телевизора с учётом НДС?

 Задача. 6(Финансовая грамотность):

Вклады и проценты

Семья положила 50 000 рублей в банк под 8% годовых.
Сколько денег будет на счёте через год?
А если вклад на 2 года без снятия процентов? (Простой процент)

Самопро-верка

Самопро-верка

Рабочие листы

Конец

Итоговый разбор заданий.

«Лист рефлексии» (самооценка учеником своей работы на уроке).

Анализируют свои решения.

«Лист рефлексии» (самооценка учеником своей работы на уроке).

Форматив-ное оценивание

Доска

Урок №5

Тема: Сравнение цен и выгодные предложения
Цель: Развивать умение анализировать и сравнивать цены.

Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Постановка проблемы, примеры из жизни

Приветствие, создание положительного настроя.
Отвечают, размышляют.

Устная проверка

Презентация

Середина

Работа с задачами, сравнительный анализ

Решают задачи, обсуждают.

Задание.
Выбери 2 одинаковых товара с разными ценами (например, в интернете) и сравни их.

 

Задача.
Молоко:
– упаковка 1 л –380 тг
– упаковка 3 л – 1080 тг
Какая покупка выгоднее?

Сравнение упаковок:

Упаковка риса стоит:

-500 г — 89 рублей

-1 кг — 160 рублей

-2 кг — 299 рублей

Вопросы:

  1. Сколько стоит 1 кг риса в каждой упаковке?

  2. Какая упаковка — самая выгодная?

  3. Почему не всегда стоит покупать самую большую упаковку?

🔹 Задание. Выбор между акциями.

В двух магазинах продаётся один и тот же товар — сок 1 литр:

-Магазин А: обычная цена — 100 руб. Скидка 20%.

-Магазин Б: 2 по цене 1, при покупке двух.

Вопросы:

  1. Где выгоднее купить 2 упаковки?

  2. А если покупать 3 упаковки — что выгоднее?

  3. Какую стратегию ты выберешь и почему?

🔹 Задание. Работа с рекламой.

На листе — реклама разных товаров с "скидками", например:

-Стиральный порошок: цена была 499 руб., стала 449 руб.

-Шампунь: цена была 299 руб., стала 279 руб.

-Мыло: 5 штук по 50 руб., скидка 10% на весь набор

Задания.

-Найди размер скидки в рублях и процентах.

-Какой товар имеет наибольшую реальную экономию?

-Какие "скидки" на самом деле невыгодны или незначительны?

🔹 Задание 4. Практическое (мини-проект):

Дано: семейный бюджет на покупки — 1000 рублей. Нужно купить:

-2 литра сока

-1 кг риса

-500 г кофе

-6 яиц

Учащимся предлагаются таблицы с ценами из 2–3 магазинов.

Цель: выбрать оптимальный набор товаров в пределах бюджета с максимальной выгодой. Аргументировать выбор.

🔹 Дополнительно — для групповой работы или ИКТ:

-Использовать онлайн-каталоги магазинов (реальные данные).

-Создать презентацию: "Где покупать выгоднее?".

-Разработать чек-лист «Как понять, что предложение выгодное?».

Взаимооценка

Рабочие листы

Конец

Обсуждение итогов.

«Лист рефлексии» (самооценка учеником своей работы на уроке).

Делятся выводами.

«Лист рефлексии» (самооценка учеником своей работы на уроке).

Формативное оценивание

Доска

Урок №6

Тема: Расчёт семейного бюджета
Цель: Ознакомить с основами составления семейного бюджета.

                                                                    Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Введение, объяснение значимости бюджета

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают, записывают

Устный опрос

Презентация

Середина

Практическое составление бюджета, работа с числами

Работают в группах, составляют таблицы.

Задание.
Составь список из 3 обязательных ежемесячных расходов твоей семьи.

 

Задача.
Доход семьи — 320 000 тг. Расходы:
– питание — 90 000 тг
– коммунальные услуги — 40 000 тг
– транспорт — 30 000 тг
Сколько остаётся после расходов?

Планирование месячного бюджета

Условие:

Семья Ивановых получает в месяц:

-Зарплата мамы — 42 000 рублей

-Зарплата папы — 48 000 рублей

-Пенсия бабушки — 18 000 рублей

Обязательные расходы в месяц:

-Аренда квартиры — 20 000 рублей

-Коммунальные услуги — 7 500 рублей

-Продукты — 25 000 рублей

-Транспорт — 4 000 рублей

-Телефон и интернет — 2 500 рублей

-Одежда и обувь — 6 000 рублей.

Вопросы:

1.     Каков общий доход семьи?

2.     Каков общий расход?

3.     Сколько денег остаётся после обязательных расходов?

4.     Смогут ли они отложить 10% от дохода в сбережения? Если да, то сколько и что при этом останется?

Задача. Непредвиденные расходы

Условие.

Семья Петровых запланировала следующий бюджет на сентябрь:

Доход.

Общий доход семьи — 90 000 рублей.

Запланированные расходы:

-Продукты — 28 000

-Коммунальные услуги - 6 000

-Детский сад -7 000

-Кружки и секции - 4 000

-Транспорт - 3 500

-Сбережения - 10 000

-Прочие расходы - 6 500.

Проверка учителем

Рабочие листы

Конец.

Итоговое обсуждение, рефлексия.

Чат-боты, интерактивные формы.

Делятся впечатлениями.

Чат-боты, интерактивные формы.

Формативное оценивание

Доска

Урок №7

Тема: Расчёт семейного бюджета (уравнения)
Цель: Применять уравнения для расчёта доходов и расходов семьи.

                                                               Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценива

ние

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Объяснение роли уравнений в бюджете.

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают, задают вопросы

Устная проверка

Презентация

Середина

Слово «бюджет» — одно из ключевых понятий в финансовой грамотности. Вот его значение, происхождение и примеры.

 Значение слова «бюджет».

Бюджет — это план доходов и расходов на определённый период времени (обычно месяц или год).

📌 Проще говоря:

Бюджет — это когда ты планируешь, откуда придут деньги и на что их потратишь.

Что может быть в бюджете:

-Доходы: зарплата, пенсия, стипендия, пособия, доход от бизнеса и т.д.

-Расходы: еда, жильё, транспорт, одежда, развлечения, налоги, сбережения и т.д.

Происхождение слова:

Слово «бюджет» происходит от французского «bougette» — «кошелёк» или «сумка для денег».
Позже в английском появилось слово budget — "кошелёк", а потом — "финансовый план".

Виды бюджета:

Вид бюджета

Что означает

Семейный

Доходы и расходы

 семьи

Личный

Бюджет одного

человека

Государствен

ный

Бюджет страны:

 доходы от налогов,

 расходы на армию,

медицину, образова

ние и т.д.

Школьный

План расходов

 и

доходов учебного

 заведения

 Решение уравнений, моделирование ситуации.

Работают в парах.

Задание.
Составь простое уравнение для расчёта своего ежемесячного карманного дохода.

Задача.
Пусть х – месячный доход. Расходы:
– аренда –40%
– еда – 30%
– транспорт– 15%
Сколько остаётся? Вырази через х.

Взаимо-проверка.

Оценование

 по шкале

 (рейтинговое)

Баллы, проценты, уровни (высокий, средний, низкий) и др.

Рабочие листы

Конец

Итоги урока, обсуждение затруднений.

Чат-боты, интерактивные формы.

Обсуждают результаты.

Чат-боты, интерактивные формы.

Форматив

ное оценивание

Доска

Урок №8

Тема: Банковские вклады и проценты
Цель: Изучить принципы начисления процентов по вкладам.

                                                               Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Введение в тему, объяснение процентов

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают, делают записи

Устный опрос

Презента-ция

Середина

Разбор примеров расчёта процентов.

«Банковские вклады и проценты» — пригодится для урока финансовой грамотности, математики или для практики в жизни.

 Что такое банковский вклад?

Банковский вклад – это когда человек кладёт свои деньги в банк, а банк обещает вернуть их с процентами через определённое время.

📌 Проще говоря:

Вклад – это способ сберечь и немного приумножить деньги.

 Как работают вклады?

-Вы кладёте деньги в банк (например, 10 000 рублей).

-Банк использует эти деньги (например, даёт их в кредит другим).

-За то, что вы дали банку деньги во временное пользование, он платит вам проценты.

-Через оговоренный срок вы получаете вашу сумму + начисленные проценты.

 Что такое процент по вкладу?

Процент – это доход, который банк платит вам за вклад.
Он указывается в годовых (например, 8% годовых).

 Простой пример.

 Вы положили 10 000 рублей на вклад под 10% годовых на 1 год.

📌 По окончании срока получите:

·        10 000 + 10% от 10 000 =

·        10 000 + 1 000 =

·        11 000 рублей.

Виды вкладов

Вид вклада

Особенности

Срочный вклад

Деньги нельзя забрать до окончания срока (обычно ставка выше)

Вклад "до востребования"

Деньги можно снять в любой момент (ставка ниже)

Вклад с капитализацией

Проценты начисляются не только на сумму вклада, но и на уже накопленные проценты (сложный процент)

Простой vs. сложный процент.

-Простой процент – начисляется только на первоначальную сумму.

-Сложный процент (капитализация) — каждый месяц проценты прибавляются к вкладу, и на них тоже начисляется доход.

 Пример сложного процента.

10 000 рублей под 10% годовых с ежемесячной капитализацией:

-Через месяц: 10 000 + 0,83% ≈ 10 083

-Через 2 месяца: проценты считаются уже от 10 083

-И так далее...

 Что важно помнить?

 Чем выше процент — тем больше доход,
Чем дольше срок вклада — тем выше итоговая сумма.
Капитализация = больше выгода,
Вклады до 1,4 млн рублей защищены государством (система страхования вклад

Решают задачи, работают с формулами.

Задание.
Опиши, что такое "процент по вкладу".

 

Задача.
Ты вложил(а) 100 000 тг в банк под 10% годовых. Сколько будет через год?

Амина  положила 50 000 рублей в банк на 1 год под 8% годовых.
Сколько она получит в конце срока?
(Без капитализации)
—> Ответ: 50 000 × 8% = 4 000
Итог: 54 000 рублей

Проверка ответов

Рабочие листы

Конец

Итоговый разбор.

Чат-боты, интерактивные формы.

Обсуждают результаты.

Чат-боты, интерактивные формы.

Форматив-ное оценивание

Доска

Урок №9

Тема: Банковские вклады и проценты (закрепление)
Цель: Закрепить навыки расчёта доходности вкладов.

                                                                   Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценива-ние

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Повторение формул и понятий

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают

Устный опрос

Презента-ция

Середина

Решение комплексных задач на проценты. Игровая стратегия

Самостоятельно решают задачи.

Игровая стратегия.

1-группа.

Задача №1.
Вклад 200 000 тг под 12% годовых. Какая сумма будет через год?.

 

Задача №2 (базовая)

Вклад: 200 000 тг
Ставка: 12% годовых
Срок: 1 год

Вопрос: Какая сумма будет на счёте через год, если проценты начисляются один раз в конце срока?

 Решение.
Проценты: 200 000 × 12% = 24 000 тг
Итог: 224 000 тг

Задача №3

Вклад: 150 000 тг
Ставка: 10% годовых
Срок: 1 год

Вопрос: Сколько процентов получит вкладчик в тенге? Какова итоговая сумма?

🟩 Ответ:
150 000 × 10% = 15 000 тг
Итог: 165 000 тг

      2-группа

Задача №4

Вклад: 300 000 тг
Ставка: 9% годовых
Срок: 6 месяцев

Вопрос: Какая сумма будет на счёте через 6 месяцев (если проценты начисляются один раз в конце срока, без капитализации)?

🟩 Решение:
9% годовых → 4.5% за 6 месяцев
Проценты: 300 000 × 4.5% = 13 500 тг
Итог: 313 500 тг

Задача №5 (на увеличение)

Вы хотите получить 11 000 тг дохода от вклада за 1 год под 5,5% годовых.

Вопрос: Какую сумму нужно положить на вклад?

🟩 Решение.
x × 5.5% = 11 000
x = 11 000 ÷ 0.055 = 200 000 тг.

 Задача №6 (сложный процент)

Вклад: 100 000 тг
Ставка: 12% годовых с капитализацией процентов
Капитализация: раз в месяц
Срок: 1 год.

Вопрос: Какая сумма будет на счёте через год?

🟩 Формула сложного процента:

S = P × (1 + r/n)ⁿᵗ

Где:

  • P = 100 000 тг

  • r = 0.12

  • n = 12 (раз в месяц)

  • t = 1 год

Можно рассчитать вручную или в таблице.
Итог ≈ 112 682 тг

(Разница между простым и сложным процентом ≈ 682 тг).

Самопроверка, учительская проверка

Рабочие листы

Конец

Обсуждение сложных моментов.

«Лист рефлексии» (самооценка учеником своей работы на уроке).

Вопросы и ответы.

«Лист рефлексии» (самооценка учеником своей работы на уроке).

Формативное оценивание

Доска

Урок №10

Тема: Кредиты и займы
Цель: Познакомиться с понятиями кредита, процентов и переплаты.

                                                                Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Введение в тему, объяснение основных понятий

Приветствие.


Слушают, задают вопросы

Устный опрос

Презентация

Середина

Обучение в сотрудничестве

Кредит/заём — это деньги, взятые у банка (или другого лица) во временное пользование, которые нужно вернуть с процентами.

Основные параметры:

-Сумма кредита – сколько берут.

-Ставка – годовой или месячный процент.

-Срок –сколько месяцев или лет.

-Переплата - сколько всего заплатят сверх тела кредита.

-Ежемесячный платёж – сколько платят каждый месяц.

 Пример расчёта кредита, задачи на проценты и переплату.

Обучение в сотрудничестве.

Задача №1 (базовая):

Гражданин взял кредит 100 000 тг под 12% годовых на 1 год.
Проценты начисляются один раз в конце срока.

Вопрос:
Сколько он должен будет вернуть банку через год?
Какова переплата?

🟩 Решение:
Процент: 100 000 × 12% = 12 000 тг
Итог: 112 000 тг
Переплата: 12 000 тг.

Задача №2.

Женя взяла кредит 60 000 тг под 18% годовых на 6 месяцев.
Проценты начисляются один раз в конце срока (без ежемесячных платежей).

Вопрос:
Сколько составит переплата?
Сколько всего Женя вернёт?

🟩 Решение:
18% годовых → 9% за полгода
Проценты: 60 000 × 9% = 5 400 тг
Итог: 65 400 тг.

🔹 Задача №3 (ежемесячные платежи):

Алия взяла кредит 240 000 тг под 12% годовых на 1 год.
Проценты начисляются ежемесячно (1% в месяц).
Платит равными платежами.

Вопрос:
Сколько она заплатит всего, если каждый месяц платит 22 000 тг?
Какова переплата?

🟩 Решение:
22 000 × 12 = 264 000 тг
Переплата: 264 000 – 240 000 = 24 000 тг.

Задача№ 4 (на сравнение).

В двух банках предлагают кредиты:

-Банк А: 10% годовых, без комиссий

-Банк Б: 7% годовых + комиссия 5 000 тг

Клиент берёт 100 000 тг на 1 год.

Вопрос:
Где будет выгоднее взять кредит?

🟩 Решение:
Банк А: 100 000 × 10% = 10 000 → Итог: 110 000
Банк Б: 100 000 × 7% = 7 000 + 5 000 = 12 000 → Итог: 112 000
Вывод: Банк А выгоднее.

Задача №5 (на планирование):

Вы хотите купить телефон за 150 000 тг, но сейчас есть только 50 000 тг.
Банк предлагает рассрочку на 12 месяцев без процентов.
Сколько нужно платить в месяц?

Решение:
Нужно занять: 150 000 – 50 000 = 100 000 тг
12 месяцев → 100 000 ÷ 12 = 8 333 тг/месяц.

 Задача №6 (на самостоятельный выбор):

Ты хочешь взять кредит на 200 000 тг на 1 год.
Выбери один из вариантов:

-Вариант 1: 10% годовых, платишь равными частями

-Вариант 2: 0% годовых, но плата за оформление — 15 000 тг

Вопрос:
Какой вариант выгоднее и почему?

-Учащийся должен рассчитать:

-Вариант 1: 200 000 × 10% = 20 000 → вернуть 220 000

-Вариант 2: вернуть 200 000 + 15 000 = 215 000
Вывод: Вариант 2 выгоднее

Взаимопроверка

Рабочие листы

Конец

Итоговое обсуждение.

Использование сервисов вроде Kahoot, Mentimeter, Padlet, Quizizz для опросов и рефлексии.

Делятся выводами.

Использование сервисов вроде Kahoot, Mentimeter, Padlet, Quizizz для опросов и рефлексии.

Форматив-ное оценивание

Доска

Урок №11

Тема: Покупка техники: цена, гарантия, кредит
Цель: Анализировать условия покупки техники с использованием кредита.

                                                               Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценива-ние

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Постановка цели, обсуждение условий покупки

Приветствие, создание положительного настроя.
Отвечают на вопросы

Устная проверка

Презентация

Середина

Решение задач по кредиту, анализ предложений

Работают с примерами.

Задача 1.

Покупка с гарантией

Аружан покупает холодильник за 280 000 тг.
Магазин предлагает:

-1 год гарантии — бесплатно

Дополнительная гарантия +2 года — за 8% от стоимости техники.

Вопросы:

1.Сколько стоит дополнительная гарантия?

2.Сколько Аружан заплатит всего, если оформит расширенную гарантию?

 Решение:

-8% от 280 000 = 22 400 тг

-Общая сумма = 280 000 + 22 400 = 302 400 тг

Задача 2. Покупка в кредит

Тимур решил купить телевизор за 180 000 тг в рассрочку.
Условия:

-Рассрочка на 6 месяцев

-Без процентов

-Первоначальный взнос – 30 000 тг.

Вопросы.

-Сколько останется оплатить после первоначального взноса?

-Сколько он должен будет платить ежемесячно?

🟩 Решение.

-Оставшаяся сумма = 180 000 – 30 000 = 150 000 тг

-Ежемесячный платёж: 150 000 ÷ 6 = 25 000 тг

 Задача 3. Сравнение предложений

Асель хочет купить ноутбук. В двух магазинах действуют разные предложения:

-Магазин А: Цена 300 000 тг, скидка 10%

-Магазин Б: Цена 280 000 тг, доплата за расширенную гарантию — 15 000 тг

Вопрос:
Где покупка будет выгоднее и на сколько?

🟩 Решение:

-Магазин А: 300 000 – 10% = 270 000 тг

-Магазин Б: 280 000 + 15 000 = 295 000 тг
→ Выгоднее в магазине А на 25 000 тг.

Взаимопро

верка

Рабочие листы

Конец

Итоги урока, закрепление материала.

Kahoot, Mentimeter, Padlet, Quizizz для опросов и рефлексии.

Обсуждают задачи.

Форматив-ное оценивание

Доска

Урок №12

Тема: Налоги и обязательные платежи
Цель: Объяснить значение налогов и обязательных расходов.

                                                                  Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценива-ние

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Введение в тему, объяснение основных понятий

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают, делают записи

Устный опрос

Презента-ция

Середина

Решение задач, связанные с налогами

Работают в парах.

Задача 1. Налог на доход

Алихан устроился на работу и получает 100 000 тг в месяц.
Он платит 10% подоходного налога.

Вопросы:

1.Сколько составляет налог?

2.Сколько он получает «на руки»?

 Решение:

-Налог: 100 000 × 10% = 10 000 тг

-«На руки»: 100 000 – 10 000 = 90 000 тг

Задача 2. Налог с предпринимателя

Айгуль – индивидуальный предприниматель. За месяц она заработала 500 000 тг.
Она должна заплатить:

-10% – подоходный налог

-3% – социальный налог

2% – обязательные пенсионные отчисления.

Вопросы:

1.Сколько всего налогов она должна заплатить?

2.Сколько у неё останется после уплаты налогов?

🟩 Решение:

-Общий налог = (10 + 3 + 2)% = 15%

-Сумма налогов: 500 000 × 15% = 75 000 тг

-Чистый доход: 500 000 – 75 000 = 425 000 тг.

Задача 3.

 Налог на имущество

Семья имеет частный дом, который оценивается в 12 000 000 тг.
Налог на имущество составляет 0,5% в год от стоимости.

Вопрос:
Сколько семья должна заплатить налога за год?

 Решение:
12 000 000 × 0,5% = 60 000 тг в год.

Задача 4. Пенсионные отчисления

Ербол получает 150 000 тг в месяц.
Из его зарплаты обязательно удерживается 10% в пенсионный фонд.

Вопросы.

1.Сколько в месяц он отчисляет в пенсионный фонд?

2.Сколько он отчислит за 1 год?

3.Какой процент остаётся «на руки» (без учёта других налогов)?

 Решение:

-В месяц: 150 000 × 10% = 15 000 тг

-За год: 15 000 × 12 = 180 000 тг

-На руки: 150 000 – 15 000 = 135 000 тг

Проверка учителем

Рабочие листы

Конец

Итоговое обсуждение.

Kahoot, Mentimeter, Padlet, Quizizz для опросов и рефлексии.

Обсуждают, задают вопросы

Форматив-ное оценивание.

Доска

Урок №13

Тема: Доход от хобби и мелкого бизнеса.
Цель: Рассмотреть возможности дохода от личных увлечений.

                                                                 Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценива-ние

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Постановка цели урока, мотивация.

Приветствие.

Отвечают, слушают.

Устная проверка

Презентация

Середина

Решение практических задач, связанные с доходами

Выполняют задания в группах.

Задача 1.

 Продажа изделий ручной работы

Диана в свободное время делает браслеты. На изготовление одного браслета уходит 500 тг (материалы).
Она продаёт каждый браслет по 1 200 тг. За неделю она продала 15 браслетов.

Вопросы:

  1. Какова себестоимость всех браслетов?

  2. Какова выручка?

  3. Какой у неё доход (прибыль)?

🟩 Решение:

-Себестоимость: 500 × 15 = 7 500 тг

-Выручка: 1 200 × 15 = 18 000 тг

-Прибыль: 18 000 – 7 500 = 10 500 тг.

Задача 2. Выпечка на заказ

Ануар печёт торты на заказ. Один торт обходится ему в 2 000 тг (ингредиенты + упаковка).
Он продаёт торт по 3 500 тг. За месяц он сделал 10 тортов.

Вопросы:

1.Сколько он потратил на все торты?

2.Сколько он заработал?

3.Какой у него средний доход с одного торта?

🟩 Решение:

-Затраты: 2 000 × 10 = 20 000 тг

-Выручка: 3 500 × 10 = 35 000 тг

-Прибыль: 35 000 – 20 000 = 15 000 тг

-Средний доход с торта: 15 000 ÷ 10 = 1 500 тг.

 Задача 3. Онлайн-продажи.

Аружан делает милые чехлы для телефонов и продаёт их в Instagram. За 1 неделю она продала:

-5 чехлов по 2 500 тг

-3 чехла по 3 000 тг

-Затраты на материалы – 8 000 тг

-Доставка – 2 000 тг.

Вопросы:

  1. Какова общая выручка?

  2. Какова прибыль с учётом всех расходов?

Решение:

-Выручка: (5 × 2 500) + (3 × 3 000) = 12 500 + 9 000 = 21 500 тг

-Расходы: 8 000 + 2 000 = 10 000 тг

-Прибыль: 21 500 – 10 000 = 11 500 тг

Взаимо-проверка

Рабочие листы

Конец

Обсуждение результатов.

Kahoot, Mentimeter, Padlet, Quizizz для опросов и рефлексии.

Делятся  мнениями.

Форматив-ное оценивание

Доска

Урок №14

Тема: Экологические задачи (с экономическим уклоном)
Цель: Решать задачи с учётом экологии и экономических последствий.

                                                                Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Введение в тему, обсуждение значимости экологии.

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают, отвечают.

Устный опрос.

Презентация

Середина

Решение задач с экономическим уклоном.

Эти задачи  учат:

·        оценивать влияние на окружающую среду,

·        считать ресурсы и расходы,

·        принимать экологически и финансово выгодные решения.

Приветствие, создание положительного настроя.
Работают с задачами, обсуждают.

Задача 1. Экономия электроэнергии.

Семья Айдара использует обычные лампочки мощностью 100 Вт, которые горят в среднем 5 часов в день.
Всего в доме — 10 лампочек.
Семья решила заменить их на энергосберегающие лампы мощностью 20 Вт.
Стоимость 1 кВт·ч = 20 тг.

Вопросы:

  1. Сколько киловатт-часов семья будет экономить в месяц?

  2. Сколько денег она сэкономит за месяц?

Решение:

-Разница в мощности: 100 – 20 = 80 Вт = 0,08 кВт

-В день экономия: 0,08 × 5 ч × 10 ламп = 4 кВт·ч

-В месяц: 4 × 30 = 120 кВт·ч

-Экономия: 120 × 20 = 2 400 тг.

Задача 2.

Сдача макулатуры

Ученики 8 класса собрали 240 кг макулатуры.
Пункт приёма платит 18 тг за 1 кг.
За каждую тонну сданной бумаги сохраняется около 10 деревьев.

Вопросы:

1.Сколько денег получит класс за макулатуру?

2.Сколько деревьев условно спасли ученики?

 Решение:

-Деньги: 240 × 18 = 4 320 тг

-Деревья: 240 кг = 0,24 т → 0,24 × 10 = 2,4 дерева ≈ 2 дерева

Задача 3. Расчёт пластиковых отходов

Семья из 4 человек за месяц использует:

-60 пластиковых бутылок (по 1,5 л)

-40 пакетов
1 пластиковая бутылка весит 35 г, пакет — 10 г.
1 кг пластика можно сдать за 25 тг.

Вопросы:

1.Сколько килограммов пластика выбрасывает семья за месяц?

2.Сколько можно заработать, если сдать весь этот пластик?

 Решение:

-Вес бутылок: 60 × 35 г = 2 100 г = 2,1 кг

-Вес пакетов: 40 × 10 г = 400 г = 0,4 кг

-Общий вес: 2,1 + 0,4 = 2,5 кг

-Деньги: 2,5 × 25 = 62,5 тг

Проверка учителем

Рабочие листы

Конец

Итоговое обсуждение

Фразы для запроса обратной связи:

-Что тебе особенно понравилось на уроке?

-Что вызвало трудности?

-Какое задание было самым интересным?

-Какие вопросы у тебя остались?

Обсуждают результаты.

 Фразы для запроса обратной связи:

-Что тебе особенно понравилось на уроке?

-Что вызвало трудности?

-Какое задание было самым интересным?

-Какие вопросы у тебя остались?

Форматив-ное оценивание

Доска

Урок №15

Тема: Продукты и рецепты: алгебра на кухне
Цель: Применять пропорции и арифметику в кулинарии.

                                                                Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Введение в тему, постановка задачи

Приветствие, создание положительного настроя.
Внимательно слушают

Устный опрос

Презентация

Середина

Решение задач на пропорции.

Эти задачи помогают:

-применять пропорции и переменные в реальной жизни

-развивать финансовую грамотность через повседневные действия

-видеть математику «в действии», а не только на бумаге

Выполняют задачи, обсуждают.

Задача 1. Пропорции в рецепте

В рецепте на 4 человека указаны такие продукты:

-Мука -300 г

-Яйца - 2 шт.

-Сахар - 150 г

-Масло - 100 г

Вопрос:
Сколько нужно каждого ингредиента, если приготовить тот же рецепт на 6 человек? Решение (в 1,5 раза больше):

-Мука: 300 × 1.5 = 450 г

-Яйца: 2 × 1.5 = 3 шт.

-Сахар: 150 × 1.5 = 225 г

-Масло: 100 × 1.5 = 150 г.

Задача 2.

Выражение через переменную

Для приготовления одного пирога нужно:

-x граммов муки

-В 2 раза меньше сахара

-В 3 раза больше молока, чем сахара

Вопрос.
Вырази количество сахара и молока через переменную x.

🟩 Решение:

-Сахар = x ÷ 2

-Молоко = (x ÷ 2) × 3 = (3x) ÷ 2.

 Задача 3. Стоимость продуктов

На приготовление торта понадобилось:

-500 г муки (по 300 тг/кг)

-200 г сахара (по 250 тг/кг)

-4 яйца (по 50 тг за штуку)

-1 пачка масла – 450 тг.

Вопросы:

1.Сколько стоит каждая категория продуктов?

2.Какова общая стоимость торта?

Решение:

-Мука: 0.5 кг × 300 = 150 тг

-Сахар: 0.2 кг × 250 = 50 тг

-Яйца: 4 × 50 = 200 тг

-Масло: 450 тг

Итого: 150 + 50 + 200 + 450 = 850 тг.

Самопроверка

Рабочие листы

Конец.

Итоговое обсуждение.

Фразы для запроса обратной связи:

-Что тебе особенно понравилось на уроке?

-Что вызвало трудности?

-Какое задание было самым интересным?

-Какие вопросы у тебя остались?

Делятся результатами

Формативное оценивание

Доска

Урок №16

Тема: Производительность  труда
Цель: Анализировать производительность с помощью формул.

                                                                 Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценива-ние

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Объяснение понятия производительности труда

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают, записывают

Устный опрос

Презента-ция

Середина

Решение задач, моделирование процессов.

Производительность труда – это количество продукции (или объём работы), которое выполняет один человек за определённое время.

🧮 Формулы:

-Производительность = Объём работы ÷ Время

-Время = Объём работы ÷ Производительность

-Объём работы = Производительность × Время

Работают в группах.

Задание 1. Работа по формуле

Заполни пропуски в таблице:

Объём работы (единиц)

Время (часы)

Производительность (ед./час)

120

6

?

?

5

10

72

?

8

🟩 Ответы:

1.     120 ÷ 6 = 20 ед./час

2.     10 × 5 = 50 ед.

3.     72 ÷ 8 = 9 часов

Задание 2.

Сравни работников

Два работника выполняют одинаковую задачу — упаковывают коробки.

-Работник A за 4 часа упаковал 160 коробок.

-Работник B за 5 часов упаковал 175 коробок.

Вопросы:

1.Кто работает быстрее?

2.Насколько отличается производительность?

Решение:

-A: 160 ÷ 4 = 40 коробок/час

-B: 175 ÷ 5 = 35 коробок/час
→ Быстрее работает Работник A, производительность выше на 5 коробок/час

Задача 1. Командная работа

Бригада из 4 человек выкладывает плитку. Один рабочий за час укладывает в среднем 12 м² плитки.
Сколько квадратных метров уложит вся бригада за 6 часов?

Решение:
1 человек: 12 × 6 = 72 м²
4 человека: 72 × 4 = 288 м²

Задача 2. Восстановление времени

Мастер изготовил 90 деталей.
Его производительность — 15 деталей в час.
Сколько часов он работал?

🟩 Решение:
90 ÷ 15 = 6 часов.

Проверка учителем

Рабочие листы

Конец

Итоговое обсуждение.

Фразы для запроса обратной связи:

  • Что тебе особенно понравилось на уроке?

  • Что вызвало трудности?

  • Какое задание было самым интересным?

  • Какие вопросы у тебя остались?

Делятся впечатлениями

Форматив-ное оценивание.

Доска

Урок №17

Тема: Коммунальные услуги: вода, свет, газ
Цель: Вычислять потребление ресурсов и их стоимость.

                                                                  Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценива-ние

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Постановка задачи, объяснение основных понятий

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают

Устный опрос

Презента-ция

Середина

Работа с задачами на расчёт стоимости

Решают задачи, работают в парах.

Задача 1.

 Оплата электроэнергии

Семья использовала за месяц 220 кВт·ч электроэнергии.
Тариф за 1 кВт·ч — 18 тг.
Согласно правилам, если потребление превышает 200 кВт·ч, каждые последующие кВт оплачиваются по повышенному тарифу — 25 тг/кВт·ч.

Вопросы:

1.Сколько киловатт-часов оплачивается по обычному тарифу, а сколько — по повышенному?

2.Какова общая сумма к оплате?

🟩 Решение:

·        По обычному тарифу: 200 × 18 = 3 600 тг

·        По повышенному: (220 – 200) × 25 = 20 × 25 = 500 тг

·        Итого: 3 600 + 500 = 4 100 тг

Задача 2.

 Расход воды

Семья из 4 человек использует в среднем по 150 литров воды в день на одного человека.
1 м³ воды = 1 000 литров
Тариф: 1 м³ воды стоит 180 тг

Вопросы:

1.Сколько воды семья потребляет в месяц (в м³)?

2.Сколько нужно заплатить за месяц?

Решение:

·        Общий расход в день: 4 × 150 = 600 л

·        В месяц: 600 × 30 = 18 000 л = 18 м³

·        Оплата: 18 × 180 = 3 240 тг.

Взаимо-проверка

Рабочие листы

Конец

Итоговое обсуждение.

Эмодзи-рефлексия (ученик выбирает смайлик, соответствующий его ощущению от урока).

Обсуждают результаты.

Эмодзи-рефлексия (ученик выбирает смайлик, соответствующий его ощущению от урока).

Форматив-ное оценивание

Доска

Урок №18

Тема: Тарифные планы
Цель: Сравнивать тарифные планы по заданным параметрам.

                                                               Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Объяснение задачи, примеры тарифов

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают, записывают

Устный опрос

Презентация

Середина

Работа с данными, сравнение тарифов.

Что развивают задачи:

-Навыки сравнения вариантов

-Умение анализировать условия

-Расчёт стоимости по условиям тарифов.

Решают задачи, делают выводы.

ЗАДАЧА 1. Сравнение мобильных тарифов

Абонент выбирает между двумя тарифами:

Тариф А:

-Абонентская плата – 2 000 тг/мес

-Включено: 10 ГБ интернета и 100 минут звонков

-Дополнительно: 1 ГБ – 300 тг, 1 минута – 10 тг.

Тариф B.

-Абонентская плата – 1 500 тг/мес

-Включено: 6 ГБ интернета и 50 минут

-Дополнительно: 1 ГБ — 250 тг, 1 минута –15 тг

Пользователь использует в месяц 8 ГБ интернета и 70 минут звонков.

Вопрос:
Какой тариф выгоднее для пользователя?

🟩 Решение.

Тариф A.

-Дополнительные: +0 ГБ, +(70–100) = 0 мин → В пределах

-Оплата = 2 000 тг.

Тариф B.

-Дополнительные: 2 ГБ = 2 × 250 = 500 тг

-20 мин = 20 × 15 = 300 тг

-Итого: 1 500 + 500 + 300 = 2 300 тг

Ответ: Выгоднее Тариф А.

ЗАДАЧА 2.

Интернет-тариф

Клиент пользуется интернетом по тарифу:

-Абонентская плата: 3 000 тг в месяц

-Включено 100 ГБ

-За превышение лимита: 50 тг/ГБ

В июне клиент использовал 123 ГБ.

Вопросы:

1.Сколько ГБ сверх лимита?

2.Сколько он заплатит за июнь?

Решение.

-Превышение: 123 – 100 = 23 ГБ

-Доплата: 23 × 50 = 1 150 тг

-Общая сумма: 3 000 + 1 150 = 4 150 тг.

Взаимопро-верка

Рабочие листы

Конец

Итоговое обсуждение.

Эмодзи-рефлексия (ученик выбирает смайлик, соответствующий его ощущению от урока).

Обсуждают результаты

Формативное оценивание

Доска

Урок №19

Тема: Мобильная связь и интернет
Цель: Анализировать затраты на мобильную связь.

Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Введение в тему, объяснение основных понятий.

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают

Устный опрос

Презента-ция

Середина

Решение задач, анализ тарифов.

Задание: решают простую задачу, связанную с жизнью (на составление выражения, простейшие расчёты).

Что развивают эти задачи:

-Финансовую осознанность;

-Умение выбирать выгодные тарифы;

-Навыки расчёта и анализа условий.

Выполняют задания, обсуждают.

Слушают, записывают ключевые моменты, задают вопросы.

Выполняют задание индивидуально или в парах.

 ЗАДАЧА 1.

Выбор интернет-тарифа

Компания предлагает 2 тарифа на мобильный интернет:

🔹 Тариф "Базовый"

-Абонентская плата –1 800 тг/месяц

-Включено: 7 ГБ интернета

-Доплата за превышение – 300 тг за каждый дополнительный 1 ГБ.

Тариф "Максимум"

-Абонентская плата — 2 500 тг/месяц

-Включено: 15 ГБ интернета

-Без доплат за превышение — после 15 ГБ скорость просто снижается.

Пользователь в среднем использует 11 ГБ в месяц.

Вопрос:
Какой тариф выгоднее? Сколько составит разница в оплате?

Решение:

Тариф "Базовый":
11 – 7 = 4 ГБ сверх лимита
Доплата: 4 × 300 = 1 200 тг
Общая сумма: 1 800 + 1 200 = 3 000 тг

Тариф "Максимум":
Фиксировано: 2 500 тг

Ответ: Выгоднее тариф "Максимум" на 500 тг дешевле.

ЗАДАЧА 2.

Мобильная связь - оплата звонков

У Абзал нет абонентского тарифа. Он платит:

-5 тг за минуту звонка

-3 тг за SMS

-20 тг за 1 ГБ интернета (оплата по факту использования)

За неделю он:

-Говорил по телефону 60 минут

-Отправил 25 SMS

-Использовал 3 ГБ интернета.

Вопрос:
Сколько Абзал потратил на мобильную связь за неделю?

Решение.

-Звонки: 60 × 5 = 300 тг

-SMS: 25 × 3 = 75 тг

-Интернет: 3 × 20 = 60 тг

-Всего: 300 + 75 + 60 = 435 тг

Ответ: Абзал потратил 435 тг за неделю

Делятся своими мыслями, отвечают на вопросы.

Проверка ответов

Рабочие листы

Конец.

Итоговое обсуждение. «Лист рефлексии» (самооценка учеником своей работы на уроке).

Делятся результатами.

Записывают домашнее задание.

Форматив-ное оценивание.

Доска

     Урок №20

Тема: Транспорт и логистика
Цель: Решать задачи, связанные с перемещением и логистикой.

Ход урока

Время

Действие педагога

Действие учащихся

Оценивание

Ресурсы

Начало

Приветствие, создание положительного настроя.
Постановка задач, объяснение понятий

Приветствие, создание положительного настроя.
Слушают, задают вопросы

Устный опрос

Презента-ция

Середина

Реш

Конец

Итоговое обсуждение.

Рассказывает о прикладной алгебре и её значении в повседневной жизни (через примеры: магазин, бюджет, ремонт и т.д.)

Навыки, которые развиваются:

-Расчёт времени и расстояний

-Работа с тарифами и затратами.

-Оптимизация маршрутов и логистическое мышление.

-Решение задач с практической направленностью.

Делятся результатами.

ЗАДАЧА 1. Время в пути

Грузовик выехал из города А в город В, расстояние между которыми – 360 км.
Средняя скорость движения – 60 км/ч.
По дороге водитель сделал 2 остановки по 30 минут каждая.

Вопрос:
Сколько времени потребовалось на всю поездку, включая остановки?

Решение:

-Время в пути: 360 ÷ 60 = 6 часов

-Остановки: 2 × 0.5 = 1 час

-Общее время: 6 + 1 = 7 часов.

ЗАДАЧА 2.

 Стоимость доставки

Компания доставляет грузы по следующему тарифу:

-Первые 100 км — 150 тг за км

-Свыше 100 км — 100 тг за км

Груз нужно доставить на расстояние 180 км.

Вопрос:
Сколько будет стоить доставка?

Решение.

-Первые 100 км: 100 × 150 = 15 000 тг

-Оставшиеся 80 км: 80 × 100 = 8 000 тг

-Общая стоимость: 15 000 + 8 000 = 23 000 тг.

ЗАДАЧА 3. Оптимизация маршрута

Курьер должен доставить посылки в 3 пункта:
А → B → C → D

Расстояния:

·        А–B: 12 км

·        B–C: 18 км

·        C–D: 14 км

·        А–C: 20 км

·        B–D: 22 км

Вопрос.
-Найди самый короткий маршрут, чтобы объехать все пункты, начиная из А, и укажи общее расстояние.

Варианты маршрутов:

1.     А → B → C → D = 12 + 18 + 14 = 44 км

2.     А → C → B → D = 20 + 18 + 22 = 60 км

3.     А → B → D → C = 12 + 22 + 14 = 48 км

Ответ: Самый короткий маршрут: А → B → C → D = 44 км.

Форматив-ное оценивание

Доска

 

ИТОГОВЫЙ РАЗДЕЛ  ПРОГРАММЫ

Итоги обучения:

·        Учащиеся усвоят основные понятия прикладной алгебры и научатся применять их в повседневных и практических ситуациях.

·        Будут развиты навыки финансового планирования, умение анализировать экономические задачи и принимать решения на основе алгебраических моделей.

·        Учащиеся освоят работу с уравнениями и пропорциями, научатся моделировать реальные ситуации.

·        Получат опыт работы с проектами, что повысит самостоятельность и коммуникативные навыки.

Перспективы дальнейшей работы:

·        Использование полученных знаний в других учебных предметах (математика, экономика, информатика).

·        Участие в олимпиадах, конкурсах и исследовательских проектах.

·        Формирование базиса для углубленного изучения алгебры и финансовой грамотности.

ПРИЛОЖЕНИЕ. ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ

Пример теста (10 вопросов)

1.    Что такое процент?
а) Часть числа, выраженная в сотых
б) Часть числа, выраженная в десятых
в) Число, равное сумме
г) Не знаю

2.    Если товар стоит 500 рублей, а скидка 20%, сколько заплатит покупатель?
а) 400 руб.
б) 450 руб.
в) 480 руб.
г) 520 руб.

3.    Как называется уравнение с одной неизвестной?
а) Линейное
б) Квадратное
в) Сложное
г) Простое

4.    Что означает «налог»?
а) Обязательный платеж государству
б) Процент по вкладу
в) Доход от работы
г) Скидка в магазине

5.    Семейный бюджет — это:
а) План доходов и расходов семьи
б) Сумма всех долгов
в) Сумма зарплаты
г) Скидка на покупки

6.    Что такое банковский вклад?
а) Деньги, которые берёт банк
б) Деньги, которые вы кладёте в банк для сохранения и увеличения
в) Кредит
г) Процент по займу.

7.    Если ставка по вкладу 5% годовых, сколько составит доход по вкладу в 1000 руб. за год?
а) 50 руб.
б) 100 руб.
в) 5 руб.
г) 500 руб.

8.    Что такое уравнение?
а) Равенство с неизвестным числом
б) Любое равенство
в) Формула площади
г) Процентная ставка

9.    В чём польза планирования времени?
а) Уменьшение стрессов и эффективное использование времени
б) Возможность больше отдыхать
в) Не знаю
г) Задержка выполнения задач

10. Проектная деятельность помогает:
а) Работать в команде и применять знания на практике
б) Учиться списывать
в) Игнорировать домашние задания
г) Не участвовать в уроках

                             Пример практических задач

1.    В магазине на товар цена 1200 рублей, объявлена скидка 15%. Сколько заплатит покупатель?

2.    Семейный бюджет на месяц: доход — 30 000 рублей, расходы на продукты — 12 000, коммунальные услуги — 5 000. Сколько остаётся на остальные нужды?

3.    Если взять кредит на 10 000 рублей под 12% годовых, сколько будет переплата за год?

4.    На телефонном тарифе стоимость звонков — 2 рубля за минуту. Сколько заплатит абонент за 150 минут разговоров?

5.    На ремонт комнаты нужно 15 000 рублей. Если сэкономить по 1 250 рублей каждый месяц, за сколько месяцев будет собрана сумма?

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ СЛОВО

           Изучение алгебраических задач в контексте повседневной жизни играет важную роль в развитии функциональной и математической грамотности учащихся. В ходе реализации данной программы школьники не только закрепили знания по основным темам алгебры, но и научились применять их в реальных жизненных ситуациях — при расчетах бюджета, анализе скидок, выборе выгодных предложений, планировании времени и ресурсов. Это позволило им осознать практическую значимость математики и увидеть её как инструмент, необходимый в повседневной деятельности каждого человека.

          Работая над задачами, приближенными к реальной жизни, учащиеся развивали логическое мышление, аналитические способности и критическое восприятие информации. Они научились сопоставлять данные, делать выводы и принимать обоснованные решения. Такой подход способствует формированию у обучающихся не только прочных математических знаний, но и жизненно важных компетенций — финансовой грамотности, ответственности и самостоятельности.

          Большое внимание в программе уделено исследовательской и проектной деятельности. Работа над мини-проектами позволила учащимся проявить инициативу, творческий подход и навыки командного взаимодействия. Обсуждения, презентации и защита проектов способствовали развитию коммуникативных умений и уверенности в собственных силах.

          Реализация программы «Алгебраические задачи в повседневной жизни» показала, что обучение математике может быть практико-ориентированным, интересным и значимым для каждого ученика. Освоенные знания и навыки создают прочную основу для дальнейшего изучения математики, а также для успешного применения алгебраических методов в учебе, профессии и повседневной жизни.

        Таким образом, программа способствует формированию целостного представления о математике как о науке, тесно связанной с реальной действительностью, развивает мышление, инициативность и уверенность учащихся, что является важным шагом на пути их личностного и познавательного роста.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ  ЛИТЕРАТУРА

1. "Прикладная алгебра для 7 класса"  Методическое пособие, авторы: Иванова С.В., Петров А.Н., 2022.

2. "Финансовая грамотность и математика" Учебно-методический комплекс, Иванов В.П., 2021.

3. "Современные методы преподавания алгебры" — сборник статей, под ред. Смирнова М.К., 2020.

4. "Психология обучения математике"  Л. Виготский, 2018.

5. Онлайн ресурсы и платформы с интерактивными задачами по алгебре.

6. Орымбек Ахметбекович Жаутыков О.А. Вопросы методики преподавания математики. — Алматы: Наука, 1966 г.

7. Уалбай Утмаханбетович Умирбаев У.У. О проблемах алгебры и теории колец // Математический журнал. — 2003. — №2.

8. Айбат Рафхатович Ешкеев А.Р. Математическая логика и её приложения // Вестник Карагандинского университета. Серия «Математика». — 2012. №3.

9. ·  Алгебра. 7 класс / А.Е. Абылкасымова, Т. Кучер, В. Корчевский, З. Жумагулова. — Алматы: Мектеп, 2018–2025.

10.     Алгебра. 7 класс /А.Н. Шыныбеков.  Алматы: Атамура, 2017.

11.     Алгебра. 8 класс /А.Н. Шыныбеков.  Алматы: Атамура, 2017.

12.     Алгебра. 9 класс / А.Н. Шыныбеков, Р. Жумабаев. — Алматы: Атамура, 2019.

13.     Алгебра. 7 класс / Л. Забара и др. — АОО «НИШ», 2017.

14.     Алгебра. 7 класс / А.Г. Мерзляк, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2020.

15.     ·  Алгебра. 8 класс / Ю.Н. Макарычев и др. — М.: Просвещение, 2019.

16.     ·  Алгебра. 9 класс / Ю.Н. Макарычев и др. — М.: Просвещение, 2019.

17.     ·  Сборник задач по алгебре для 7–9 классов / Л.И. Звавич и др. — М.: Просвещение, 2018.

18.     ·  Математика. Задачи с практическим содержанием : Мнемозина, 2017.

19.     Как решать текстовые задачи / Г.И. Саранцев. — М.: Просвещение, 2015.

20.      Аскар Жумадильдаев А.А. Алгебраические структуры и их приложения // Вестник НАН РК. — 2005. — №4.

21.     ·  Мухтарбай Отелбаев М.О. Дифференциальные уравнения и математическое моделирование. — Алматы: Ғылым, 2001.

22.     ·  Умирзак Султангазин У.М. Математическое моделирование процессов. — Алматы: Наука, 1998.

23.     ·  Ергали Смагулов Е.А. Прикладные задачи математики в школьном курсе // Педагогика Казахстана. — 2010. — №2.

24.     ·  Кабдолла Жумагалиев К.Ж. Методы решения алгебраических задач. — Алматы: Мектеп, 2007.

25.     ·  Серик Нургалиев С.Н. Практико-ориентированное обучение математике. — Астана: Фолиант, 2015.

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

      ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА--------------------------------------------------4

        РАЗДЕЛ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОГРАММЫ-----------------------------------7

      ИФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ---------------------------9

      КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН-----------------------------------10

      РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ---------------------------------------------------------------13

      КРАТКОСРОЧНЫЕ ПЛАНЫ----------------------------------------------------22

      ИТОГОВЫЙ РАЗДЕЛ  ПРОГРАММЫ-----------------------------------------62

      ПРИЛОЖЕНИЕ. ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ----------------------------------------------------62

      ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ СЛОВО---------------------------------------------------64

      ИСПОЛЬЗОВАННАЯ  ЛИТЕРАТУРА-----------------------------------------65